گلیکسانڈر
ماڈیول 04 • فلکی طبیعیات کیلکولیٹرز•عمومی اضافیت اور بلیک ہولز•
Einstein 1915 • Schwarzschild 1916 • Hawking 1974

بلیک ہول فزکس اور اضافیتِ زمان ومکان

آئن سٹائن کے عمومی نظریہ اضافیت اور کارل شوارزچائلڈ کے حسابی ماڈل کے ذریعے بلیک ہولز کی طبیعیات دریافت کریں۔ کسی بھی فلکی جسم کی کمیت کے لیے شوارزچائلڈ ریڈیس (ایونٹ ہورائزن) کا حساب لگائیں اور جانیں کہ شدید ثقل وقت کی رفتار کو کیسے سست کر دیتی ہے۔

کنٹرول ڈیک اور ٹیلی میٹری

انٹرایکٹو اضافیتی پیرامیٹرز

ان پٹ فیلڈز
1.989e+30 kg
فلکی نمونے (Presets):
2.00 × Rs
km
مداری فاصلے کے نمونے:
a* = 0.00
0.00 (ساکن (Static))0.500.99 (زیادہ سے زیادہ کر اسپن)
ارگواسفیئر (خطِ استواء):2.95413 km
بیرونی افق (r+):2.95413 km (0.0% کمی)
ارگواسفیئر کی گہرائی (فریم ڈریگنگ زون):0 km
Initializing 3D Spacetime Canvas...
موجودہ اسکیل کا تناسب (r / Rs):2.000וافق وقوع (ایونٹ ہورائزن):2.95413 km•ارگواسفیئر (Ergosphere):2.95413 km•a* = 0.00

نتائج

6 اضافیتی طبیعیات، کوانٹم مکینکس اور گریویٹیشنل لینسنگ کیلکولیٹرز

شوارزچائلڈ ریڈیس کیلکولیٹرCalc 1

کسی بھی ستارے یا فلکی کمیت کے ایونٹ ہورائزن کی حد کا حساب لگائیں

Rs = 2GM / c²
شوارزچائلڈ ریڈیس (Rs) (Rs)2GM/c²
2.95413km
میٹرز میں:2,954.127 m

اگر سورج کو دبا کر بلیک ہول بنا دیا جائے تو اس کا نصف قطر تقریباً 2.95 کلومیٹر ہوگا۔

گریویٹیشنل ٹائم ڈائیلیشن کیلکولیٹرCalc 2

شدید ثقلی میدان کے قریب وقت کے سست ہونے کی پیمائش کریں

t = t₀ / √(1 - Rs/r)
ثقلی وقت کا پھیلاؤ (Time Dilation)t₀ = 1.00 hr
1.4142زمین پر گھنٹے
مدت:1h 24m 51s
توسیع کا فیکٹر (γ):1.4142×

ہاکنگ درجہ حرارتCalc 3

ایونٹ افق کے قریب کوانٹم اثرات سے خارج ہونے والی حرارتی تابکاری

T = (1.227 × 10²³) / M
ہاکنگ درجہ حرارتکیلون (K)
6.1689 × 10^-8 K

تقریباً مطلق صفر۔ خلا میں نہ ہونے کے برابر کوانٹم تابکاری خارج کرتا ہے۔

تبخیر کا وقت (بلیک ہول کی عمر)Calc 4

بلیک ہول کو اپنی تمام کمیت کوانٹم ذرات میں خارج کرنے میں لگنے والا وقت

t_evap ∝ M³
تبخیر کی مدت حیاتسالوں میں عمر
2.0974 × 10^67 yrs

کائنات کی موجودہ عمر (~13.8 ارب سال) سے کہیں زیادہ ہے۔

چھوٹے بلیک ہول تیزی سے کیوں بخارات بنتے ہیں؟

چھوٹے بلیک ہولز بہت تیزی سے بخارات بن کر ختم ہوتے ہیں۔ چونکہ تبخیر کا وقت M³ کے متناسب ہے، جیسے جیسے بلیک ہول کی کمیت کم ہوتی ہے، یہ زیادہ گرم ہوتا ہے اور تیزی سے پھٹتا ہے۔

مد و جزر کی قوت (اسپیگیٹیفیکیشن)Calc 5

سر اور پاؤں کے درمیان کشش ثقل کا فرق جو شدید عمودی کھچاؤ کا باعث بنتا ہے

Δg ≈ 2GMh / r³
2 میٹر (معیاری انسانی قد)
meters (m)
مرکز سے فاصلہ (r):r = 5.908 km
مد و جزر کی تفریقی قوتNewtons (N)
1.8016 × 10^11 N
کشش ثقل کا میلان (Δg):2.5737 × 10^9 m/s²
مہلک اسپیگیٹیفیکیشن: قوتیں انسانی طاقت سے تجاوز کر جاتی ہیں، جسم باریک دھاگے کی طرح کھنچ جاتا ہے۔

گریویٹیشنل لینسنگ اور روشنی کا جھکاؤθ = 4GM / (c²b)

بلیک ہول کے مڑے ہوئے زمان و مکاں میں روشنی کے جھکاؤ کے زاویے کا حساب لگائیں

θ = 2Rs / b
روشنی کے جھکاؤ کا زاویہ (θ)b / Rs = 5.00×
22.919°ڈگریز
ڈگریز: 22.9193°
آرک منٹس: 1375.16′
ریڈینز: 4.000e-1
5.00 × Rs
km
فاصلے کے نمونے:
حصہ 02 • فلکیاتی میکانیات•T² = a³ • v_e = √(2GM/r)

کائناتی ریاضی (Cosmic Mathematics)

کائنات ریاضیاتی مساوات اور طبیعیات پر بنی ہے۔ مداری حرکت، سیاروں کے راستوں اور فرار کی رفتار کو کنٹرول کرنے والے بنیادی قوانین کو دریافت کریں۔

کیپلر کا تیسرا قانون (مداری ریاضی)T² = a³

یوہانس کیپلر کے ہم آہنگ قانون (Harmonic Law) کے ذریعے مداری دورانیہ یا سورج سے فاصلہ معلوم کریں

T = √(a³) • a = ∛(T²)
کیپلر کا ہارمونک قانونT² = a³
T²(1.000)
=
a³(1.000)
ہارمونک توازن کی تصدیق شدہ
AU
AU
فاصلہ کلومیٹر میں:1.4960 × 10^8 km
زمینی سال
سال
مساوی دورانیہ:365.25 دن
دونوں اطراف کا حساب: فاصلہ درج کر کے دورانیہ معلوم کریں، یا دورانیہ درج کر کے فاصلہ معلوم کریں۔
سیاروں کے نمونے (Presets):

فرار کی رفتار کا کیلکولیٹر (Escape Velocity)v_e = √(2GM/r)

کسی بھی فلکی جسم کے ثقلی میدان سے ہمیشہ کے لیے آزاد ہونے کے لیے درکار کم از کم رفتار کا حساب لگائیں

v_e = √(2 · G · M / r)
محسوب فرار کی رفتار (v_e)1.00× زمین کی فرار کی رفتار کے تناسب سے
11.19km/s/11,185.978 m/s
رفتار کلومیٹر فی گھنٹہ میں: 40,269.52 km/h
•
صوتی ماخ (Mach): Mach 32.6
چاند کا اپنا ماحول (Atmosphere) کیوں نہیں ہے؟

چاند کی فرار کی رفتار صرف ~2.38 کلومیٹر فی سیکنڈ ہے (جبکہ زمین کی 11.19 کلومیٹر فی سیکنڈ ہے)۔ دن کے وقت سورج کی سیدھی تپش سے چاند کی سطح کا درجہ حرارت 120 ڈگری سینٹی گریڈ (393 کیلون) تک پہنچ جاتا ہے، جس کی وجہ سے فضا کی گیسیں (پانی کے بخارات، نائٹروجن، آکسیجن اور کاربن ڈائی آکسائیڈ) اس رفتار سے تیز ہو جاتی ہیں اور کشش ثقل کم ہونے اور مقناطیسی میدان نہ ہونے کے باعث وقت کے ساتھ خلا میں اڑ جاتی ہیں۔

فلکی نمونے (Presets):
5.972e+24 kg
1.00 R⊕
km

نظریاتی بنیادیں اور سائنسی حقائق

کارل شوارزچائلڈ کی 1916ء کی دریافت

پہلی جنگ عظیم کے محاذ پر خدمات انجام دیتے ہوئے جرمن طبیعیات دان کارل شوارزچائلڈ نے آئن سٹائن کی مساواتوں کا پہلا قطعی ریاضیاتی حل پیش کیا، جس سے بلیک ہول کے وجود کی بنیاد رکھی گئی۔

گریویٹیشنل ریڈ شفٹ اور ایونٹ ہورائزن

جب روشنی کسی شدید ثقلی میدان سے باہر نکلتی ہے تو اس کی توانائی کم ہو جاتی ہے۔ ایونٹ ہورائزن پر دور سے دیکھنے والے کو وقت مکمل طور پر تھما ہوا دکھائی دیتا ہے۔

مشاہداتی اور سائنسی تصدیق

کبھی صرف نظریاتی سمجھے جانے والے بلیک ہولز کی اب دوربینوں کے ذریعے باقاعدہ تصدیق ہو چکی ہے۔ 2019ء میں ایونٹ ہورائزن ٹیلی اسکوپ نے ایم 87* اور 2022ء میں ملکی وے کے مرکز کی تصاویر حاصل کیں۔